Fuerza Gravitacional:

Isaac Newton, elaboró la base de lo que hoy se conoce como la ley de gravitación universal, basándose en las leyes de Kepler sobre el movimiento de los planetas y los estudios de Galileo.

Esta ley establece que los cuerpos, por el simple hecho de tener masa, experimentan una fuerza de atracción hacia otros cuerpos con masa, denominada fuerza gravitatoria o fuerza gravitacional. Esta fuerza, explica entre otras muchas cosas, por qué orbitan los planetas.

La fuerza gravitacional entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

En la figura se muestra la fuerza con la que una masa M atrae a otra m. Aunque m atrae también a M, aquí no se representa. Observa que la distancia se mide desde el centro de los cuerpos y ur tiene la misma dirección aunque sentido contrario a la fuerza:

-Consecuencias de la fuerza gravitacional:

Las fuerzas gravitacionales, como fuerzas que son, obedecen el principio de acción reacción o tercera ley de Newton, por lo tanto:

La fuerza con que la Tierra atrae a cualquier cuerpo con masa, incluidos nosotros mismos, es exactamente igual y de sentido contrario a la fuerza con que los cuerpos atraemos a la Tierra.

-La fuerza gravitacional en la tierra:

La gravedad no depende de la masa de los cuerpos.

En la figura se muestra la fuerza con la que la Tierra atrae a los cuerpos de tamaño y masa reducida en comparación con la Tierra.

Observa que la distancia total será la suma del radio de la Tierra y la altura h sobre la superficie terrestre a la que se encuentre el cuerpo. El radio del cuerpo se considera despreciable (muy pequeño) y no se tiene en cuenta.

Fórmula

-Glosario:

•Masas: La magnitud física con que medimos la cantidad de materia que contiene un cuerpo.

•Cuerpo: Se denomina objeto físico (a veces denominado simplemente cuerpo u objeto) a un agregado de materia ordinaria (materia másica) que es tratado como si fuera un único cuerpo.

•Fuerza de atracción: Esta ley establece que los cuerpos, por el simple hecho de tener masa, experimentan una fuerza de atracción hacia otros cuerpos con masa.

•Órbita: Curva que describe un cuerpo alrededor de otro en el espacio, especialmente un planeta.

-Actividad y explicaciones:

-Mejores explicaciones del tema: Video

-Aplica tus conocimientos: Actividad 

-Bibliografías:

-(Fernandez, 2013 )    Fuerza Gravitacional.

https://www.fisicalab.com/apartado/fuerza-gravitatoria#:~:text=Esta%20ley%20establece%20que%20los,por%20qu%C3%A9%20orbitan%20los%20planetas.

-(Khan Academy )   Fuerza Gravitacional.                           

https://es.khanacademy.org/computing/computer-programming/programming-natural-simulations/programming-forces/a/gravitational-attraction

Leyes de Kepler:

Las leyes de Kepler surgen para explicar matemáticamente el movimiento de los planetas alrededor del Sol. Se pueden considerar las precursoras de la Ley de la gravitación universal de Newton.

Ejercicio de la primera  ley de Kepler:

Enunciado:

El planeta de la figura, tiene 8 meses en barrer el área SDAB. El área SOD es la mitad del área SAB.

Hallar el periodo del planeta que gira alrededor del sol.

Ejemplo de la segunda ley de Kepler: 

Enunciado:

Sabiendo que la distancia entre Venus y el Sol varía entre su perihelio de 0.718 UA y su afelio de 0.728 UA, determina:

• La longitud del semieje mayor de la órbita del planeta
• La velocidad en el afelio, sabiendo que en el perihelio es de aproximadamente 35.24 km/s
• La velocidad en los extremos del eje menor de la órbita

Datos

• Perihelio: rP = 0.718 UA 
• Afelio: rA = 0.728 UA
• Valor de la velocidad en el perihelio: vP = 35.24 km/s 

Solucion:

rP+rA=2⋅a⇒a=rP+rA2=0.718+0.7282=0.723 UA

rP⋅vP⋅sin(θP)=rA⋅vA⋅sin(θA)⇒vA=rP⋅vPrA=0.718⋅35.240.728=34.75 km/s

rP⋅vP⋅sin(θP)=r⋅v⋅sin(θ)

cos(θ)=a−rPa=0.723−0.7180.723=0.0069⇒θ=89.6º

rP⋅vP⋅sin(θP)=r⋅v⋅sin(θ)⇒0.718⋅35.24=0.723⋅v⋅sin(89.6º)⇒⇒v=34.99 km/s

Ejemplo de la tercera ley de Kepler: 

Enunciado:

Sabiendo que la luna tiene un periodo orbital de, aproximadamente, 27 días y que la distancia media del centro de la misma al centro de la Tierra es de unos 384000 km, determina el periodo orbital de la Estación Espacial Internacional (E.E.I.).

Periodo orbital de la Luna: TL
Distancia media del centro de la Luna al centro de la Tierra: rL
Radio de la Tierra: RT
Altura media de la E.E.I.: h 

Consideraciones previas:

Tanto la E.E.I como la Luna son satélites de la Tierra, por lo que comparten valor de k. Esto nos permite relacionar sus periodos y distancias medias a la Tierra, de acuerdo a la tercera ley de Kepler, también conocida como ley de las órbitas, de la siguiente manera:

Resolución:

Antes de poder aplicar la expresión a la que hemos llegado que relaciona periodos y radios medios de ambos satélites, debemos encontrar rEEI . Teniendo en cuenta que la E.E.I. órbita a una altura media de 410 km, podemos escribir que el radio medio de la órbita al centro de la Tierra, será: rEEI = 410·103 + 6371·103 = 6781·103 m. Así, podemos despejar el periodo de la E.E.I. de la siguiente manera:

Vocabulario:

•Trayectoria elíptica: Se denomina órbita elíptica a la de un astro que gira en torno a otro describiendo una elipse. El astro central se sitúa en uno de los focos de la elipse.

•Áreas: Superficie acotada, que se distingue de lo que la rodea.

•Ley armónica: El cuadrado de los períodos de la órbita de los planetas es proporcional al cubo de la distancia promedio al Sol.

•Período orbital: Es el tiempo que le toma a un astro recorrer su órbita. Cuando se trata de objetos que orbitan alrededor del sol existen dos tipos: El periodo sideral es el tiempo que tarda el objeto en dar una vuelta completa alrededor del sol, tomando como punto de referencia una estrella fija.

Videos y explicaciones: 

-Mejores explicaciones: Video
-Aplica tus conocimientos aquí: Actividad

-Bibliografías:

(Fernandez, 2013 )   Leyes de Kepler     
https://www.fisicalab.com/apartado/leyes-kepler
 
José L. (2020). Retrieved 2 October 2020, from 
http://www.astrosurf.com/astronosur/docs/Kepler.pdf